Introducción a la Definición de Ecuación Cuadrática
Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado, que contiene un término lineal, un término cuadrado y una constante. Se escribe en una forma general de ax2 + bx + c = 0, donde el parámetro a no es igual a cero. Las ecuaciones cuadráticas se usan ampliametne en diversas áreas de la matemática, como el cálculo y la estadística.
Ecuación Cuadrática – Teoría Explicada
Para entender mejor cómo funcionan las ecuaciones cuadráticas, primero es importante comprender cómo se forman los términos. La parte ax2 se llama término cuadrado, porque el valor de x se eleva al cuadrado. El segundo término es el término lineal, lo cual significa que se eleva a la primera potencia. Esto se escribe en la forma bx. El último término, c, es una constante, y no se eleva a ninguna potencia.
Ecuación Cuadrática – Ejemplos Prácticos
Ejemplo # 1
Ecuación 1: 6×2 + 11x – 5 = 0
Para resolver esta ecuación cuadrática, primero descomponemos los términos para tener la siguiente formula: ax2+bx+c = 0. Reemplazamos los valores en esta formula, en este ejemplo: 6×2 + 11x – 5 = 0
Ahora, usamos la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones a la ecuación: x = [-b +/- radical b2-4ac]/2a. Para este ejemplo en particular, aplicaremos la fórmula así:
x = [-11 +/- radical 11² – 4*6*-5]/2*6
Calculemos los valores, dentro de este ejemplo:
x = [-11 +/- radical 121+120]/12
Finalmente, los valores resultantes son: x = 11/6 y x = -17/6.
Ejemplo # 2
Ecuación 2: 3×2 – 6x + 5 = 0
Usando la fórmula cuadrática, esta ecuación se descompone así: x = [-6 +/- radical 6² -4*3*5]/2*3. El resultado de este ejemplo es: x = -1 y x = 5/3.
Ejemplo # 3
Ecuación 3: 4×2 + 7x – 3 = 0
Usando la misma fórmula, descomponemos esta ecuación en x = [-7 +/- radical 7² -4*4*-3]/2*4. Los valores resultantes son: x = 3/2 y x = -7/2.