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Integración Por Medio De Series – Clase Educativa

Introducción

En esta clase educativa, discutiremos la integración por medio de Series. Explicaremos la teoría detrás de la integración y veremos 3 ejemplos prácticos resueltos con fórmulas.

Conceptos Básicos

Integración es una técnica matemática que permite calcular el área bajo una curva. La integración se realiza haciendo uso de la técnica de integración por medio de Series. En esta técnica, usamos una serie para calcular la integral de una función.

Una Serie es una suma de los términos de una sucesión. Una sucesión es una secuencia de números formada de la misma manera. Por ejemplo, una sucesión como 1, 2, 3, 4, etc., es una secuencia donde cada número es 1 mayor que el anterior. Una serie es una expresión algebraica que contiene los términos de una sucesión, sumados juntos.

Ejemplos Prácticos y Fórmulas

Ahora, veamos algunos ejemplos prácticos de integración por medio de Series. Estos ejemplos ayudarán a ver cómo utilizar la teoría explicada para llegar a la soluciones.

Ejemplo 1

Integre la siguiente función usando la integración por medio de Series:

f(x) = x² – 5x + 6

Solución: Para este ejemplo, usaremos la siguiente fórmula:

S = x³/3 – (5x²)/2 + 6x

Ejemplo 2

Integre la siguiente función usando la integración por medio de Series:

f(x) = x³ – 2x² + 7x – 8

Solución: Para este ejemplo, usaremos la siguiente fórmula:

S = x⁴/4 – (2x³)/3 + (7x²)/2 – 8x

Ejemplo 3

Integre la siguiente función usando la integración por medio de Series:

f(x) = 3x² – 4x + 2

Solución: Para este ejemplo, usaremos la siguiente fórmula:

S = x³/3 – (4x²)/2 +2x

Resumen

En esta clase educativa, hemos discutido la integración por medio de Series. Explicamos la teoría detrás de la integración y vimos 3 ejemplos prácticos resueltos con fórmulas. La integración por medio de Series es una técnica útil para calcular el área bajo una curva, tal como el ejemplo anterior demuestra.