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Distribuciones de Probabilidad
Las Distribuciones de Probabilidad se usan para describir la forma en que los resultados pueden ocurrir o distribuirse al tomar una medida de una variable. Estas distribuciones permiten describir la variabilidad en los datos y proporcionan un modelo para comprender patrones en los resultados.
Concepto Básico del concepto de probabilidad
La probabilidad indica la posibilidad de que algo ocurra. Se considera un número entre 0 y 1. Un número de 0 indica que algo nunca ocurrirá y un número de 1 indica que algo siempre ocurrirá.
Clase I:Distribuciones de Bernoulli
Una Distribución de Bernoulli es una distribución de probabilidad binomial con solo dos posibles resultados o cada resultado es una variable de sí/no. Estos resultados son cada vez que realiza un experimento. Por ejemplo, si lanzas una moneda, la distribución de Bernoulli describirá las probabilidades de obtener cara o cruz.
Ejemplo Práctico 1: Distribución Bernoulli
Supongamos que desea determinar la probabilidad de que una moneda caiga en cara cuando se lanza en el aire. Un ejemplo práctico de la distribución de Bernoulli está representada a continuación.
En este experimento, hay 2 variables: cara y cruz. Nuestra variable de interés es cara (X=1). La probabilidad de que la moneda caiga en cara es 0,5. Por lo tanto, la fórmula matemática es:
P(X=1)=0.5
P(X=0)=1-0.5=0.5
Ejemplo Práctico 2: Distribución Binomial
Supongamos que desea calcular la probabilidad de obtener 3 caras consecutivas al lanzar una moneda. Un ejemplo práctico de la distribución binomial está representada a continuación.
En este experimento, hay 2 variables: cara y cruz. Nuestra variable de interés es el número de caras consecutivas obtenidas. La probabilidad de obtener 3 caras consecutivas es 0,5×0,5×0,5=0,125. Por lo tanto, la fórmula matemática es:
P(X=3)=0.53=0.125
Ejemplo Práctico 3: Distribución Hipergeométrica
Supongamos que desea calcular la probabilidad de obtener 2 tarjetas rojas y 2 tarjetas negras al seleccionar 4 tarjetas de una baraja de 52 tarjetas. Un ejemplo práctico de la distribución hipergeométrica está representada a continuación.
En este experimento, hay 3 variables: tarjeta roja, tarjeta negra, y tarjeta azul. Nuestra variable de interés es el número de tarjetas rojas y negras obtenidas. La probabilidad de obtener 2 tarjetas rojas y 2 tarjetas negras es (26/52)x(25/51)x(24/50)x(23/49)=0,052. Por lo tanto, la fórmula matemática es:
P(X=2,2)=(26/52)x(25/51)x(24/50)x(23/49)=0,052
Conclusion
En conclusión, las distribuciones de probabilidad se usan para modelar los datos y detectar patrones y estructurar la variabilidad. Lo que nos permite describir la forma en que los resultados pueden ocurrir o distribuirse. Esta clase cubrió los conceptos básicos sobre Distribuciones De Probabilidad, con ejemplos detallados de distribuciones de Bernoulli, Binomial y Hipergeométrica.