Introducción a las Funciones de Línea:
En esta clase educativa aprenderemos lo básico sobre las Funciones de Línea, notaciones, teoría matemática detrás de ellas y cómo se utilizan en problemas de la vida real. También discutiremos cómo hacer gráficos de líneas a partir de datos, y algunos ejemplos prácticos usando fórmulas.
Definición de Función de Línea:
Una función de línea es una forma matemática para una línea recta. Esta línea es caracterizada por una única, pendiente y un desplazamiento. Estas fórmulas se escriben con una notación especial y se usan para representar relaciones entre dos variables diferentes. Una Función de Línea es una forma en que una variable se relaciona con otra. En este caso, la línea representa la relación entre los dos.
Notación de Funciones de Línea:
Una función de línea se escribe como una línea recta, o una línea punteada, en un gráfico de coordenadas. La notación de la función de línea es la lista de los dos componentes de la línea recta, que son la pendiente (m) y el desplazamiento (b). La notación de la función de línea se representa con la fórmula «y = mx + b». La pendiente, m, es el coeficiente de la variable x. El desplazamiento, b, es el término independiente en la ecuación.
Teoría matemática detrás de Funciones de Línea:
En este punto, vamos a explorar la teoría matemática detrás de las Funciones de Línea. En cualquier Función de Línea, la variable x representa la variable independiente y la variable y representa la variable dependiente. La pendiente, m, es el coeficiente de la variable x. Es decir, el cambio en la variable y para cada unidad de cambio en la variable x. El desplazamiento, b, es el término independiente en la ecuación. Esto significa que es el valor de y cuando x vale 0.
Gráficos:
Ahora que sabemos cómo escribir y entender una Función de Línea, vamos a discutir el gráfico de una Función de Línea. A partir de la información de la pendiente y el desplazamiento de la función, se puede crear un gráfico de línea. Un gráfico de línea se crea dibujando una recta desde el origen (donde x vale 0) hasta el extremo de otra variable x. El punto de la línea correspondiente a cada x se puede calcular usando la fórmula de la función.
Ejemplos Prácticos:
Ejemplo 1: Consideremos una función de línea dada como: y = 2x + 1. La pendiente es 2 y el desplazamiento es 1. Gráficamente, sería una línea recta que pasa por el origen (x = 0, y = 1) y va aumentando al doble de la longitud de x.
Ejemplo 2: Consideremos otra función de línea dada como: y = -3x + 5. La pendiente es -3 y el desplazamiento es 5. Gráficamente, sería una línea recta que pasa por el punto (x = 0, y = 5) y baja a la mitad de la longitud de x.
Ejemplo 3: Consideremos una función de línea dada como: y = ½ x + 4. La pendiente es ½ y el desplazamiento es 4. Gráficamente, sería una línea recta que pasa por el punto (x = 0, y = 4) y sube al doble de la longitud de x.