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Clase educativa sobre Ecuaciones de Matemáticas
Una ecuación es una igualdad donde se le asignan valores conocidos a los términos del lado izquierdo y los valores buscados se les asignan al lado derecho. Estas ecuaciones pueden contener operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, así como constantes y el incógnita (valor desconocido). A continuación, se explicará la teoría sobre este tema y se mostrarán 3 ejercicios resueltos con fórmulas.
Teoría explicada
Las ecuaciones tienen la forma general a x b = c, donde a y b son términos numéricos conocidos, y c corresponde al resultado desconocido que estamos buscando. Los términos a y b se conocen como coeficientes y la variable entre ellos se conoce como incógnita.
Para resolver la ecuación, hay varios métodos, como regla de tres, retroceso y la propia ecuación.
- Regla de tres: Esta consiste en trazar una recta con 3 puntos, donde se coloca el resultado desconocido en uno de los lados y los otros 2 junto con los coeficientes, para que representen el valor de la incógnita al hacer los cálculos.
- Retroceso: Esta consiste en retroceder los pasos usados para llegar a la ecuación original, cada operación aplicada debe ser removida para que la incógnita quede con el valor deseado. Siempre se aplica el orden de las operaciones básicas del lado derecho de una ecuación al lado izquierdo para resolver.
- Ecuación: Esta es la más utilizada para resolver. Esta consiste en aplicar directamente la fórmula necesaria según el tipo de ecuación respetando siempre el orden.
Ejemplos prácticos
Ejercicio 1
a) Resuelva 1,5x + 4 = 9
b) Solución:
Usando la ecuación –
Primero remover el término + 4 que corresponde al lado derecho de la ecuación para lo que se ejecuta la operación inversa, a saber, restar 4 al mismo lado: 1,5x + 4 – 4 = 9 – 4.
Segundo, aplicar la regla de tres para hallar el valor de la incógnita, por lo tanto, multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del lado izquierdo (la incógnita). 1,5x * (1/1,5) = 5.
El resultado final será x = 5.
Ejercicio 2
a) Resuelva 10x – 7 = 8
b) Solución:
Usando la ecuación –
Primero remover el término -7 que corresponde al lado derecho de la ecuación para lo que se ejecuta la operación inversa, a saber, sumar 7 al mismo lado: 10x – 7 + 7 = 8 + 7.
Segundo, aplicar la regla de tres para hallar el valor de la incógnita, por lo tanto, multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del lado izquierdo (es decir, la incógnita). 10x * (1/10) = 1.
El resultado final será x = 1.
Ejercicio 3
a) Resuelva 4a – 5 = 3a + 8.
b) Solución:
Usando la ecuación –
Primero remover el término -5 que corresponde al lado izquierdo de la ecuación para lo que se ejecuta la operación inversa, a saber, sumar 5 al mismo lado: 4a – 5 + 5 = 3a + 8 + 5.
Segundo, aplicar la regla de tres para hallar el valor de la incógnita, por lo tanto, multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador del lado izquierdo (la incógnita). 4a * (1/4) = a.
El resultado final será a = 1.