Uso De Las Ecuaciones Cuadráticas Para Predecir Patrones Y Tendencias
Durante este taller aprenderás a predecir patrones y tendencias utilizando ecuaciones cuadráticas para mejorar la toma de decisiones de tu empresa u organización. Te explicaremos los conceptos básicos desde la teoría hasta el uso práctico con ejemplos. Pedirás una mayor comprensión de la matemática y cómo se logra una mejor percepción de los datos.
Teoría Explicada:
Una ecuación cuadrática es una ecuación para un polinomio de grado dos. Esta puede tener una, dos o sin solución dependiendo de sus constantes. Está compuesta por dos términos que contienen variables al cuadrado, y uno que no. Estas ecuaciones son usadas para expresar relaciones que presentan una tendencia o patrón, permitiendo predecir el comportamiento de los datos a futuro con efectividad.
Ejemplos Prácticos Resueltos con Fórmulas:
Ejemplo 1: Una empresa de software de contabilidad quiere descubrir el número de licencias de compra estará solicitando en el próximo año. Esta empresa ha estado creciendo a una tendencia lineal. El número de licencias vendidas para los últimos siete años fue:
- 2009 = 500
- 2010 = 510
- 2011 = 520
- 2012 = 530
- 2013 = 540
- 2014 = 550
- 2015 = 570
En primer lugar, la empresa necesita encontrar la ecuación cuadrática que describa el patrón de crecimiento de los datos. Utilizando la notación y{x} para el número de licencias en el año x, la ecuación cuadrática es y{x} = 10x – 10,000.
Ahora, para predecir el número de licencias vendidas en el año 2016, la empresa toma valores de x eresite la ecuación. Si X = 2016, entonces: y{2016} = 10(2016) – 10,000 = 20,160 (licencias vendidas).
Ejemplo 2: Un estudio de mercado busca predecir la cantidad máxima diaria de visitas en el próximo año. La cantidad diaria de visitas para los últimos cuatro años fue:
- 2013 = 800
- 2014 = 850
- 2015 = 925
- 2016 = 1,000
Utilizando la notación y{x} para el número de visitas al día en el año x, la ecuación cuadrática es y{x} = 0,25x$^2 – 25x + 575.
Ahora, para predecir las visitas diarias en el año 2017, la empresa toma los valores de x e ingresa la ecuación. Si X = 2017, entonces: y{2017} = 0,25(2017$^2) – 25(2017) + 575 = 1,084 (visitas diarias).
Ejemplo 3: Un desarrollador de juegos quiere predecir el número de descargas que tendrá su nuevo juego en el próximo año. El número de descargas para los últimos seis años ha sido:
- 2009 = 6,000
- 2010 = 10,000
- 2011 = 14,000
- 2012 = 18,000
- 2013 = 22,000
- 2014 = 26,000
Utilizando la notación y{x} para el número de descargas en el año x, la ecuación cuadrática es y{x} = x$^2 – 24x + 432.
Ahora, para predecir el número de descargas en el año 2015, la empresa toma los valores de x e ingresa la ecuación. Si X = 2015, entonces: y{2015} = 2015$^2 – 24(2015) + 432 = 30,528 (descargas).