Angulos- Matemáticas Básica
Teoría
Los ángulos son figuras geométricas cuyas características principales se basan en la relación entre dos líneas. Estas dos líneas crean el talón del ángulo. Las líneas no tienen por qué tener misma longitud. Se categorizan de acuerdo a la cantidad de grados que abarca el ángulo. Los ángulos se clasifican como ángulos agudos, rectos, obtusos,llanos, concavos y convexos. El ángulo recto necesita 90 grados de amplitud, el ángulo agudo es menor a 90 grados, entre los dos está el ángulo obtuso que necesita más de 90 grados.
Ejemplos Prácticos
Ejemplo 1: Ángulo Recto
Supongamos que se encuentran 2 líneas unidas en un punto que forma un ángulo. Si este ángulo es de 90 grados, entonces se trata de un ángulo recto. Para comprobarlo se puede calcular el producto escalar entre 2 vectores (los vectores ordenadas que forman los 2 lados del ángulo). Si el producto es igual a cero, entonces existe un ángulo recto, de lo contrario no se trata de un ángulo recto.
Por ejemplo, supongamos que existen dos vectores A = (2,3) y B = (3,5) que componen un ángulo, donde «A» es el vector inicial. Calcular el producto escalar entre A y B, actuando como sigue: A x B = (2,3) x (3,5) = 6 – 15 = – 9. Si el producto escalar entre dos vectores es igual a cero, entonces existe un ángulo recto.
Ejemplo 2: Ángulo obtuso
Supongamos que existen dos líneas unidas en un punto que forma un ángulo. Si este ángulo es de mayor a 90 grados, se trata de un ángulo obtuso. Para comprobarlo se puede calcular el producto escalar entre 2 vectores (los vectores ordenadas que forman los 2 lados del ángulo). Si el producto es mayor a cero, entonces existe un ángulo obtuso, de lo contrario no se trata de un ángulo obtuso.
Por ejemplo, supongamos que existen dos vectores A = (2,3) y B = (3,5) que componen un ángulo, donde «A» es el vector inicial. Calcular el producto escalar entre A y B, actuando como sigue: A x B = (2,3) x (3,5) = 6 – 15 = – 9. El resultado de la multiplicación de los vectores fue menor a cero, indicando que el ángulo formado por los dos vectores es obtuso.
Ejemplo 3:Ángulo Concavo
Supongamos que existen dos líneas representadas por los vectores A= (2,3) y B=(-2,3). Teniendo en cuenta que el vector B empieza donde el vector A finaliza, entonces se forma un ángulo concavo. Esto se puede comprobar con la ayuda del producto escalar.Calcular el producto escalar entre los dos vectores para determinar si el ángulo es concavo o convexo. Si el producto es mayor que cero entonces estamos ante un ángulo concavo, de lo contrario, el ángulo es convexo.
Calculemos el producto escalar entre los dos vectores: A x B= (2,3) x (-2,3) = -4 + 9 = 5. Como el resultado fue mayor a cero, entonces se trata de un ángulo concavo, ya que el vector B empieza donde el vector A finaliza.