Procedimientos Matemáticos Para Calcular Proporciones

Introducción

Los procedimientos matemáticos de proporción son una valiosa herramienta para relacionar dos o más cantidades proporcionalmente. Estas proporciones pueden ser constantes o puntuales, dependiendo de la situación. Mediante una adecuada aproximación matemática se pueden buscar distribuciones, reglas y equilibrios entre las cantidades propuestas. La comprensión de estos métodos puede resultar de gran utilidad tanto en la vida cotidiana como en tareas laborales específicas.

La Ley de Proporciones

En términos generales, decimos que dos cantidades siguen una proporción matemática si la relación entre ellas siempre es la misma, siendo esta proporción homogénea. De forma equivalente, esta «Ley de Proporciones» se puede definir como: Si dos cantidades A y B poseen una «razón» constante respecto a una tercera cantidad C, entonces decimos que A y B mantienen una «proporción lineal» C.

Por ejemplo, si con una cantidad «A» de 8 existen 10 cantidades «B», entonces la proporción entre A y B es 8/10. Si luego, por ejemplo, existen 20 cantidades «B», entonces la cantidad «A» debe ser de 16 para seguir manteniendo la misma relación establecida (es decir A/B=8/10). Esta «Ley de Proporciones» se diseño como una medida de normalización que permite trabajar de forma óptima con los recursos disponibles.

Cálculos con Proporciones

Los cálculos correspondientes a estas proporciones se realizan a partir de expresiones ingresadas en la forma A/B=C. Dicho de otra forma, esta relación corresponde al valor de B, respecto de A y sabiendo que se cumplen los requerimientos de la «Ley de Proporciones».

Existen 2 formas principales para resolver estos problemas. Estas fórmulas se basan en encontrar el valor de la incógnita «B», a partir de este valor de C y el valor de A. Estas dos operaciones (también conocidas como «proporción directa» y «proporción inversa») vienen determinadas por los siguientes planteamientos:

Proporción Directa: B=A X C
Proporción Inversa: B=A / C

A continuación, dos ejemplos largos:

Ejemplo 1: Proporción Directa

Sean dos cantidades A y B que poseen una proporción directa y un valor incógnito para B, tal que la misma tenga un valor 4 veces mayor que A. En este caso, ingresaremos los datos de la siguiente forma: A/B=1/4.

Para conocer el valor de B, acudiremos a la fórmula B=A X C:

Sabemos que A es igual a 4.
C es igual a 1/4.
Como C es un valor fraccionado, transformamos la fórmula para que los valores se encuentren en una base común: B=(4 X 4) /1 = 16.

Por lo tanto, si en este ejemplo conocemos el valor de A (4), para que se mantenga la «Ley de Proporciones» el valor de B debe ser de 16.

Ejemplo 2: Proporción Inversa

Sean dos cantidades A y B que poseen una proporción inversa y un valor incógnito para B, tal que el mismo sea el doble de A. En este caso, ingresaremos los datos de la siguiente forma: A/B=2.

En este caso, para conocer el valor de B, acudiremos a la fórmula B=A / C:

Sabemos que A es igual a 6.
C es igual a 2.
Por lo tanto, B=6 / 2 = 3.

Por lo tanto, para que se mantenga la «Ley de Proporciones» el valor de B debe ser de 3, si conocemos el valor inicial de A (6).

Conclusión

En conclusión, a través de los ejemplos presentados hemos podido observar cómo aplicar los métodos de proporciones matemáticas, resultando de gran ayuda tanto en situaciones cotidianas como en tareas laborales específicas. Mediante la adecuada utilización de las fórmulas directas e inversas, podemos obtener los resultados deseados y así mantener los requisitos de la «Ley de Proporciones».