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Conceptos Básicos de Estadística de Matemáticas

Introducción

La estadística se refiere al análisis, recolección, interpretación y presentación de datos. Está vinculado con el proceso de obtener información a través de los datos para llegar a la conclusión correcta. Esta técnica se utiliza ampliamente en áreas como Finanzas, Matemáticas, Psicología, Investigación, Economía y otros campos. Esta clase le ayudará a entender los conceptos básicos, terminología e implicaciones de la estadística de matemáticas.

Términos básicos

• Dato: Una medición, observación o registro aislado.
• Variable: Una característica o medición que cambia de un dato al otro.
• Estadística descriptiva: Estadística descriptiva se refiere al análisis de datos para describir qué ocurre en un conjunto de datos, como la media, la mediana, la moda, etc.
• Distribución: Un patrón mostrado por los datos que representan un conjunto de mediciones y observaciones.
• Gráfica: Una representación visual de los datos.

Fórmulas clave de Estadística de Matemáticas

• Media Aritmética: La media aritmética es la suma de todos los datos dividida por el número de datos. La fórmula es:

  Media = Σx/n

  Donde Σx es la suma de los datos y n es el número de datos.

• Mediana: La mediana es el valor medio de un conjunto de datos. La fórmula es:

  Mediana = M(n+1) / 2

  Donde «n» es el número total de datos.

• Moda: La moda es el valor o los valores más comunes que se repiten en un conjunto de datos. La fórmula es:

  Moda = El valor con mayor frecuencia

Ejemplos Prácticos

Ejemplo #1: Calcular la Media

Supongamos que tenemos los siguientes datos que representan la cantidad de votos recibidos por cada candidato en una elección:

• Candidato 1: 65 votos
• Candidato 2: 59 votos
• Candidato 3: 63 votos
• Candidato 4: 71 votos

Entonces, la fórmula para calcular la media es:

Media = (65 + 59 + 63 + 71) / 4

= 258 / 4

= 64.5

Por lo tanto, la media de votos recibidos por los candidatos es 64.5.

Ejemplo #2: Calcular la Mediana

Supongamos que tenemos los siguientes datos que representan el salario semanal de 8 trabajadores.

• Trabajador 1: $350
• Trabajador 2: $420
• Trabajador 3: $310
• Trabajador 4: $400
• Trabajador 5: $470
• Trabajador 6: $295
• Trabajador 7: $410
• Trabajador 8: $320

Para encontrar la mediana, primero debe ordenar los datos de menor a mayor.

• Trabajador 1: $295
• Trabajador 2: $310
• Trabajador 3: $320
• Trabajador 4: $350
• Trabajador 5: $400
• Trabajador 6: $410
• Trabajador 7: $420
• Trabajador 8: $470

Ahora podemos calcular la mediana utilizando la fórmula.

Mediana = (8+1) / 2

= 9 / 2

= 4.5

En este caso, la mediana es el promedio de los cuatro datos centraes (400, 410, 420, y 470).

Mediana = (400 + 410 + 420 + 470) / 4

= 1700 / 4

= 425

Por lo tanto, la mediana del salario de los 8 trabajadores es $425.

Ejemplo #3: Calcular la Moda

Supongamos que tenemos los siguientes datos que representan el tamaño de las familias de 5 ciudades diferentes:

• Ciudad 1: 3 personas
• Ciudad 2: 5 personas
• Ciudad 3: 5 personas
• Ciudad 4: 8 personas
• Ciudad 5: 3 personas

En este caso, podemos ver que el valor que más se repite es 5 personas. Así que la moda es 5.

Moda = 5 personas

Por lo tanto, la moda de la muestra es 5 personas.