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Definiciones Básicas de Ángulos y Triángulos
Introducción
Los ángulos son una forma de expresión de dirección y sus mediciones permiten comprender mejor la forma como se relacionan los objetos en el espacio. Esta clase se ocupará de explicar las diferentes clases de ángulos y triángulos que existen.
Teoría
Los ángulos reciben sus mediciones a partir de la rotación de un segmento alrededor de un punto como centro. Pueden ser ángulos l opened (interior), llamados angulos planos, o ángulos cerrados (exteriores), llamados ángulos cóncavos. Los ángulos planos pueden clasificarse en ángulos rectos, agudos y obtusos dependiendo de su medida.
Un triángulo, por otra parte, es un polígono de tres lados y tres vértices relacionados entre sí. Los ángulos resultantes del triángulo pueden diversos tipos, desde los más conocidos triángulos rectángulos e isósceles (dos lados iguales y uno diferente) hasta triángulos escalenos (tres lados diferentes). Además, dependiendo de la sumatoria de sus ángulos, un triángulo puede ser acutángulo (ángulos agudos), rectángulo (un ángulo recto) o obtusángulo (ángulos obtusos).
Ejemplos Prácticos
Ejemplo 1:
Dados los lados de un triángulo b, c y d, calcular el ángulo γ.
Solución: Para calcular el ángulo γ podemos usar la fórmula de la ley de cosenos:
γ = cos-1 [(b2 + c2 – d2) / (2bc)]
Ejemplo 2:
Calcular el ángulo α dado un triángulo isósceles con lados a y b, donde uno de sus lados tienen un ángulo recto.
Solución: El ángulo α de un triángulo isósceles con un ángulo recto es de 45°. Esto se debe a la propiedad de simetría de un triángulo isósceles (dos lados iguales) lo que resulta en un ángulo recto y dos ángulos iguales.
Ejemplo 3:
Una figura geométrica tiene ángulos ABC = 60°, BCD = 20° y DCA = 80°. ¿Qué clase de triángulo es?
Solución: Esta figura geométrica se trata de un triángulo obtusángulo (ásngulos obtusos), ya que la sumatoria de sus ángulos es de 160°.
Conclusion
En este tema se han explicado, de forma simplificada, los conceptos básicos sobre ángulos y triángulos. A partir del uso de la teoría expuesta y los ejemplos prácticos proporcionados, uno puede empezar a entender la medición de los ángulos en un triángulo y el tipo de triángulo resultante.