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Derivadas Implicitas: Clase educativa
Propósito
El propósito de esta clase es enseñarles a los estudiantes las derivadas implícitas. Al final de la sesión, los estudiantes habrán adquirido un conocimiento básico de cómo calcular la derivada implícita de una función y serán capaces de aplicarlo a la solución de problemas.
Estructura
Esta clase consta de dos partes:
Primera Parte: Teoría Explicada
En esta sección, explicaremos los conceptos básicos de la derivada implícita, los tipos de relaciones implícitas que hay y cómo calcularla.
- Definición de la derivada implícita: Explicaremos lo que se entiende por derivada implícita y cómo se usa. Relaciones implícitas:Explicaremos las diferentes relaciones implícitas existentes, como exponencial, logarítmica, polinomial y racional.
- Cálculo de la derivada implícita: Explicaremos los pasos para calcular la derivada implícita de una función implícita dada.
Segunda Parte: Ejemplos Prácticos Resueltos
Aquí resolverémos 3 ejemplos largos para que los estudiantes obtengan una mejor comprensión del tema. Cada ejemplo ilustrará los conceptos que hemos explicado en la sección teórica.
- Ejemplo 1: Calcular la derivada de la función f(x) = X^2 + 3X – 5.
- Ejemplo 2: Calcular la derivada de la función f(x) = 2X^3 + 6X^2 – 5.
- Ejemplo 3: Calcular la derivada de la función f(x) = e^x – X^2.
Al final de cada ejemplo, mostraremos la fórmula para calcular la derivada implícita y su solución.