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Clase educativa sobre Estadística en el Proceso de Toma de Decisiones
Introducción a la Estadística
La estadística los ayudará a tomar mejores decisiones. Esta ciencia le permite analizar y comprender datos para tomar decisiones más informadas. La estadística se utiliza en todos los ámbitos de la vida cotidiana, desde la ciencia básica hasta los negocios, la medicina, las finanzas y la educación. Esta clase analizará cómo usar la estadística para ayudar en el proceso de toma de decisiones.
Teoría Explicada: Teoría Estadística Básica
Vamos a empezar con la estadística básica. Esta sección nos proporcionará una comprensión de los conceptos y términos básicos de la estadística. Discutiremos la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas, los términos «media», «mediana» y «moda», así como los diferentes tipos de distribuciones (normal, uniforme, exponencial, etc.). Estas ideas básicas son necesarias para comprender la estadística a un nivel más profundo.
3 Ejemplos Prácticos
Ejemplo #1: Calculando la Media y la Varianza
Suponga que se han recogido los precios de un producto en 20 puntos de venta distintos, y los datos se presentan en la tabla a continuación:
| Punto de Venta | Precio ($) |
|---|---|
| 1 | $10 |
| 2 | $15 |
| 3 | $19 |
| 4 | $14 |
| 5 | $12 |
| 6 | $11 |
| 7 | $17 |
| 8 | $13 |
| 9 | $20 |
| 10 | $16 |
Primero, calcularemos la media de los precios. La media es el valor promedio de los datos, y se calcula con la siguiente fórmula.
Media = (Σx)/n
Donde Σx es la suma de todos los datos y n es el número de datos. Por lo tanto, la media de los precios es:
Media = ($10 + $15 + $19 + $14 + $12 + $11 + $17 + $13 + $20 + $16)/10 = $14.60
Ahora, calcularemos la varianza de los precios. La varianza es una medida de dispersión estadística, y se calcula con la siguiente fórmula:
Varianza = Σ(x – μ)2 / (n – 1)
Donde x es cada dato, μ es la media, y n es el número de datos. La varianza de los precios es:
Varianza = [($10 – $14.60)2 + ($15 – $14.60)2 + ($19 – $14.60)2 + ($14 – $14.60)2 + ($12 – $14.60)2 + ($11 – $14.60)2 + ($17 – $14.60)2 + ($13 – $14.60)2 + ($20 – $14.60)2 + ($16 – $14.60)2]/ (10 -1) = 4.80
Ejemplo #2: Estimando una Distribución Normal
Como segundo ejemplo práctico, vamos a ver cómo estimar una distribución normal. Supongamos que queremos estimar la media y la desviación estándar de un producto que consideramos como una distribución normal. La estadística asume que la distribución de los datos es muy cercana a la distribución normal.
Calcular la desviación estándar usando los datos de la tabla anterior será muy similar a calcular la varianza. La desviación estándar se calcula con la siguiente fórmula:
Desviación Estándar = raíz cuadrada de [Σ(x – μ)2 / (n – 1)]
Donde x es cada dato, μ es la media, y n es el número de datos. La desviación estándar de los precios es:
Desviación Estándar = raíz cuadrada de [($10 – $14.60)2 + ($15 – $14.60)2 + ($19 – $14.60)2 + ($14 – $14.60)2 + ($12 – $14.60)2 + ($11 – $14.60)2 + ($17 – $14.60)2 + ($13 – $14.60)2 + ($20 – $14.60)2 + ($16 – $14.60)2] / (10 – 1) = 2.19
Ahora que hemos estimado la desviación estándar, finalmente podemos establecer el parámetro de la distribución normal. El parámetro es la media y desviación estándar. Ambos se usan para hacer predicciones sobre la distribución normal. Por lo tanto, para nuestro ejemplo, la media es $14.60 y la desviación estándar es 2.19.
Ejemplo #3: Usando el Teorema de Bayes para Tomar Decisiones
Vamos a examinar el uso del Teorema de Bayes para Tomar Decision. El Teorema de Bayes se usa para tomar decisiones en situaciones en las que hay incertidumbre, y los datos se encuentran en forma de probabilidades. Por ejemplo, suponga que una empresa recibe solicitudes de empleo y quiere decidir cuáles rechazar y cuáles aceptar. Para tomar esta decisión, necesitará conocer la probabilidad de que una solicitud sea aceptada.
La ecuación del Teorema de Bayes se muestra a continuación.
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
Donde A y B son dos eventos relacionados. Por lo tanto, en nuestro ejemplo, A es la probabilidad de que una solicitud sea aceptada, y B es la probabilidad de que una solicitud sea rechazada. Esta formula nos proporciona la probabilidad de que una solicitud sea aceptada dadas ciertas circunstancias.
Ahora que hemos resuelto los tres ejemplos, esperamos que el contenido de esta clase te haya proporcionado una buena comprensión de cómo usar la estadística para ayudar en el proceso de toma de decisiones.