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Geometría Espacial Prismas, Pirámides y Conos

Introducción:

¡Bienvenido al curso sobre Geometría Espacial en donde aprenderás sobre los aspectos principales de los Prismas, Pirámides y Conos. Esta clase educativa te llevará a través de una comprensión profunda de los conceptos básicos de estas figuras geométricas, además de explorar con algunos ejemplos prácticos largos y resueltos con fórmulas para que puedas integrar y aplicar lo que has aprendido.

Teoría:

Prismas

Un prisma es una figura geométrica tridimensional que tiene dos bases de diferentes tamaños con la misma figura y al menos tres caras laterales. El lado base se llama lateral y mide igual a la longitud de los lados opuestos. Como resultado, los prismas son esencialmente polígonos regulares con longitudes laterales iguales. Ejemplos de prismas son los prisma oblicuo y el prisma recto.

Pirámides

Una pirámide es una figura geométrica tridimensional que tiene una base y tres o más caras triangulares. El vértice de la pirámide está por encima de la base, y todos los lados de la pirámide se extienden hacia abajo a la base desde el vértice. Los prismas y las pirámides tienen sus lados laterales paralelos entre sí, lo que también significa que los ángulos interiores que forman los lados laterales son idénticos. Las pirámides también pueden ser classifiedas como triangulares, cuadrangulares o hexagonales.

Conos

Un cono es una figura geométrica tridimensional que tiene una base de polígono regular y un punto por encima llamado vértice. En otras palabras, un cono es una figura generalizada formada por el movimiento de una línea recta desde un punto a una circunferencia. La parte superior del cono se conoce como la cúspide, que se extiende desde la base hasta el vértice. La circunferencia de la base es la base del cono. Los conos también se pueden clasificar como círculos, triángulos y otros polígonos regulares.

Ejercicios Prácticos:

1.- Calcular el volumen del prisma recto

Donde hayamos un prisma recto, donde el área de la base es B y la altura es h.

Volumen del prisma recto = B x h

Ejemplo:

Calcule el volumen del prisma recto teniendo en cuenta que el área de la base es B = 24 cm² y la altura es h = 6 cm.

Volumen del prisma recto = 24 cm² x 6 cm = 144 cm³

2.- Calcular el volumen de la pirámide

El volumen de una pirámide se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Volumen de la pirámide = (Área de la base x altura) / 3

Ejemplo:

Calcule el volumen de la pirámide cuadrangular teniendo en cuenta que el área de la base es B = 24 cm² y la altura es h = 6 cm.

Volumen de la pirámide = (24 cm² x 6 cm) / 3 = 48 cm³

3.- Calcular el volumen del cono

El volumen de un cono se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Volumen del cono = (pie x radio2 x altura) / 3

Ejemplo:

Calcule el volumen del cono teniendo en cuenta que el radio es r = 4 cm, la altura es h = 6 cm y Pie = 3,14.

Volumen del cono = (3,14 x 4 cm2 x 6 cm) / 3 = 50,24 cm³