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Operaciones con desigualdades con tres ejemplos prácticos
En esta clase, abordaremos cómo obtener soluciones a los problemas matemáticos mediante el uso del concepto de desigualdades. Las desigualdades tienen relación con las ecuaciones al igual que las igualdades, pero en lugar de usar el signo “=”, se aplicar graficamente una línea recta y desigualdades para representar la situación. Este concepto es usado para tratar con problemas prácticos en el día a día, porque nos permiten construir un marco de referencia que nos permitirá utilizar la lógica y las herramientas matemáticas para obtener una solución.
Teoría
Las desigualdades son una parte importante de los conceptos matemáticos, en particular en el área de matemáticas aplicadas. Estas nos permiten abordar problemas prácticos de un modo que sería imposible con la matemática tradicional. Las desigualdades tienen dos aspectos principales: la igualdad ycdesigualdad, que debe entenderse bien antes de poder utilizarla para resolver problemas. La desigualdad se refiere a una diferencia entre los términos, aunque puede existir un lazo entre los términos, no son iguales. La igualdad por otro lado refiere a una relación entre los términos, lo que significa que los términos son iguales. Las desigualdades se pueden expresar utilizando una línea recta y los símbolos: >, <, ≥ y ≤ para identificar la relación entre los términos.
Ejemplos prácticos
Ejemplo 1
Resolver la desigualdad dada: x + 9 > 6
Para resolver esta desigualdad, primero tenemos que restar 9 de ambos lados para simplificar la ecuación:
x + 9 > 6
x > -3
A continuación, podemos ver que la desigualdad se satisface cuando x es mayor que -3. Por lo tanto, la solución de la desigualdad es x > -3
Ejemplo 2
Resolver la desigualdad dada: x – 4 ≥ 12
Podemos resolver esta desigualdad restando 4 de ambos lados de la ecuación:
x – 4 ≥ 12
x ≥ 16
Podemos ver que la desigualdad se satisface cuando x es mayor o igual que 16. Por lo tanto, la solución de la desigualdad es x ≥ 16
Ejemplo 3
Resolver la desigualdad dada: 2x + 8 < 10
Para resolver esta desigualdad, primero tenemos que restar 8 de ambos lados para simplificar la ecuación:
2x + 8 < 10
2x < 2
A continuación, podemos dividir ambos lados por 2 para obtener x sola en la izquierda:
2x < 2
x < 1
Ahora podemos ver que la desigualdad se satisface cuando x es menor que 1. Por lo tanto, la solución de la desigualdad es x < 1