Problemática de Proporciones de Matemáticas
Se trata de una clase educativa referente a los problemas de proporciones de matemáticas. Se debe entender cómo se establece y utilizan proporciones para resolver situaciones matemáticas.
Teoría Explicada
Las proporciones son una forma especial de fracciones que se utilizan para comparar dos o más cantidades con relación entre sí. Esto se puede mostrar con relaciones similares de números, que se llaman proporción ejemplo: 2/4 = 4/8 o 2 : 4 = 4 : 8. La forma más común de la proporción se escribe como una fracción, pero también se pueden utilizar barras o signos iguales para representar la proporción.
Formalmente se puede definir la proporción de la siguiente manera: Dos cantidades se dice que están en proporción directa si cuando una de ellas aumenta, la otra aumenta proporcionalmente y si una decae, la otra decae proporcionalmente. Por ejemplo, si la longitud y el área de un rectángulo están en relación directa, es decir, el área es el doble de la longitud, entonces si la longitud aumenta en un 20 %, el área también lo hará en un 20 %.
Ejemplos Prácticos con Fórmulas
Ejemplo 1
En una tienda hay una oferta, por la que por cada quince artículos comprados se obtiene uno de regalo. Si Juan compró 48 artículos, ¿cuántos artículos recibirá de regalo?
La relación entre los artículos comprados y los obsequiados está dada por la proporción 15 : 1. Por lo tanto, para calcular el número de artículos obsequiados, basta multiplicar 48 ෆ 1 ෆ 15, lo que equivale a 48 ෆ 1 ෆ 15. Por tanto, Juan recibirá 3 artículos de regalo.
Ejemplo 2
Una empresa emplea a 800 personas, de las cuales 350 son mujeres. ¿Cuál es el porcentaje de mujeres?
Para calcular el porcentaje de mujeres, se debe utilizar la proporción 350 ෆ x ෆ 800. Lo que equivalen a 350 x 100 ෆ 800, lo que es equivalente a 43,75%. Por lo tanto, el porcentaje de mujeres empleadas es del 43,75%.
Ejemplo 3
Una lata de refresco sabor naranja contiene 4 tazas de líquido. ¿Cuántas de estas tazas caben en un frasco de 6 tazas?
La relación entre el número de tazas en un frasco y en una lata es 4 ෆ y ෆ 6. Por lo tanto, para calcular el número de tazas que caben en un frasco de 6 tazas, se debe multiplicar 4 ෆ 6 ෆ 6, lo que equivale a 4 ෆ 6 ෆ 6. Por tanto, en un frasco de 6 tazas caben 4 tazas de líquido.