Razones y Proporciones – Clase Educativa
Teoría Base:
Las proporciones son enlaces matemáticos entre dos cantidades que están relacionadas. Por ejemplo, las personas que caminan en la calle pueden relacionar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo utilizado para recorrerla. Otro ejemplo podría ser la relación entre el consumo de coca cola y salsa en una barbacoa. Las proporciones también pueden establecerse entre dos relaciones tamaño/peso, cantidad-precio, entre otros.
Las razones se relacionan a las proporciones en el sentido de que parten dos cantidades y se comparan para encontrar una relación entre ellas. La elección de la cantidad adecuada es extremadamente importante para la comprensión general de la relación, ya que esto se correlaciona directamente con entender los pasos requeridos para encontrarla. Las fracciones son uno de los muchos tipos de razones, ya que consideran el nivel de comparación entre dos números en términos de partes de una cantidad total.
Ejemplos Prácticos:
1) Una persona para cuatro horas y recorre 24 km. ¿A qué velocidad se estaba moviendo?
En este ejemplo se establece una relación entre el tiempo transcurrido y la distancia recorrida, luego se procede a hallar la velocidad:
Velocidad = $$\frac{Distancia}{Tiempo}$$
Velocidad = $$\frac{24 \text{ km}}{4 \text{ horas}}$$
Velocidad = 6 km/hora.
2) Paramos en un restaurante una noche. Los precios de las comidas eran 6 dólares para una entrada, 10 dólares para un plato principal y 4 dólares para un postre. ¿Cuál fue la proporción de los precios de las comidas?
Aquí se tiene que hallar la proporción entre los precios de las comidas, el primer paso es encontrar la relación entre cada producto:
Entrada-Principal: $$\frac{6 \text{ dólares}}{10 \text{ dólares}}$$
Entrada-Postre: $$\frac{6 \text{ dólares}}{4 \text{ dólares}}$$
Principal-Postre: $$\frac{10 \text{ dólares}}{4 \text{ dólares}}$$
Luego el resultado de encontrar la proporción sería:
Entrada-Principal: 1:1,5
Entrada-Postre: 1,5:1
Principal-Postre: 2,5:1.
3) Una empresa debe comprar una cantidad determinada de artículos. La empresa desea saber cuál sería su relación entre los comprados a 6 dólares y los comprados a 10 dólares. ¿Cuál es la relación entre los precios?
De la misma forma que el ejemplo anterior, se tiene que hallar la relación de precios, el primer paso es encontrar la relación entre 6 y 10:
Relación: $$\frac{6 \text{ dólares}}{10 \text{ dólares}}$$
Luego el resultado de encontrar la proporción sería:
Relación: 3:5.